SJDNP64 时间字段类型说明书

1. 概述

1.1 类型名称SJDNP64（Signed Julian Day Number Precision Timestamp 64-bit）

  • 全称：有符号儒略日数精度时间戳（64位）。
  • 缩写解释：
    • S：Signed（有符号，支持负时间）。
    • JDN：Julian Day Number（儒略日数，作为桥接标准）。
    • P：Precision（可变精度）。
    • 64：64位有符号整数（int64_t）。

SJDNP64 是一种紧凑的单一64位有符号整数字段类型，专为存储和计算历史时间而设计。它支持从公元前4713年（Epoch基准）前约100亿年到后约100亿年的广阔范围，最小精度达1秒，同时通过可变精度机制适应不同粒度需求（如现代事件用秒级，宇宙事件用亿年级）。 该类型采用JDN作为内部桥接标准，确保与儒略历（Julian Calendar）和格里高利历（Gregorian Calendar）的无缝转换，支持公元/BC纪年。计算（如加减）基于线性总秒数进行，保留精度表达（误差界）。适用于历史数据库、天文软件、考古应用等场景。1.2 设计目标

  • 范围：±1.82×10^10 年（覆盖宇宙年龄138亿年余量）。
  • 精度：16级可变（秒 ~ 10亿年），误差界明确。
  • 兼容性：JDN桥接，支持负时间（远古事件）。
  • 效率：单一字段，位运算解码；大整数计算避免溢出。
  • 语言支持：跨平台（C++、Python、JavaScript等）。

1.3 版本信息

  • 版本：1.0.0（基于JDN Epoch BC 4713年，支持Signed扩展）。
  • 当前日期基准：2025年11月7日（设计时参考）。
  • 依赖：标准整数运算；可选天文库（如Astropy）增强转换精度。

2. 规范

2.1 Epoch基准

  • 基准时间：公元前4713年1月1日 00:00 UT（儒略历）。
  • JDN对应：-0.5（标准JDN 0为同日中午12:00 UT）。
  • Unix Epoch偏移：约 -210866803200 秒（1970-01-01 00:00 UT前）。
  • 时间表示：总秒数（从Epoch起，可负）：
    • 正值：Epoch后（未来/现代）。
    • 负值：Epoch前（远古，e.g., 100亿年前 ≈ -3.15576×10^17 秒）。
  • 公式：总秒数 = (JDN + 0.5) × 86400（中午基准转为午夜）。

2.2 字段结构

  • 类型：有符号64位整数（int64_t，范围 -2^63 ~ 2^63-1）。
  • 布局（小端序，低位优先）：
    • Bits 0-3：精度级别 p（无符号，0~15）。
    • Bits 4-63：值 v（有符号，-2^59 ~ 2^59-1 ≈ ±5.76×10^17，表示总秒数的“单位数”）。
  • 编码/解码：
    • 编码：field = (v << 4) | p（算术左移，保持符号）。
    • 解码：
      • p = field & 0xF。
      • v = field >> 4（算术右移，符号扩展）。
    • 总秒数 ≈ v * scale(p)（可负；存储时四舍五入）。
  • 范围限制：|v| ≤ 2^59 – 1（溢出抛异常）。
    • p=0（秒级）：±5.76×10^17 秒 ≈ ±1.82×10^10 年。
    • 高p：更大范围（e.g., p=15：±1.82×10^26 年）。

2.3 精度级别精度p定义时间单位（scale(p)：秒/单位），v为单位倍数。误差界：±scale(p)/2（符号无关）。级别指数增长，便于远古/未来粗粒度存储。| 级别 p | 描述 | scale(p) (秒) | 精度误差 (±半单位) | 最大范围（约，基于2^59 |v|） | |——–|————|————————|————————-|———————————| | 0 | 秒 | 1 | ±0.5秒 | ±1.82 × 10^10 年 | | 1 | 分钟 | 60 | ±30秒 | ±3.05 × 10^11 年 | | 2 | 小时 | 3600 | ±30分钟 | ±5.10 × 10^12 年 | | 3 | 天 | 86400 | ±12小时 | ±1.82 × 10^14 年 | | 4 | 周 | 604800 | ±3.5天 | ±2.60 × 10^15 年 | | 5 | 月 (约) | 2628000 | ±15天 | ±5.52 × 10^16 年 | | 6 | 年 | 31557600 | ±0.5年 | ±5.78 × 10^17 年 | | 7 | 10年 | 315576000 | ±5年 | ±5.78 × 10^18 年 | | 8 | 100年 | 3155760000 | ±50年 | ±5.78 × 10^19 年 | | 9 | 千年 | 31557600000 | ±500年 | ±5.78 × 10^20 年 | | 10 | 万年 | 315576000000 | ±5000年 | ±5.78 × 10^21 年 | | 11 | 10万年 | 3155760000000 | ±5万年 | ±5.78 × 10^22 年 | | 12 | 百万年 | 31557600000000 | ±50万年 | ±5.78 × 10^23 年 | | 13 | 千万年 | 315576000000000 | ±500万年 | ±5.78 × 10^24 年 | | 14 | 亿年 | 3155760000000000 | ±5000万年 | ±5.78 × 10^25 年 | | 15 | 10亿年 | 31557600000000000 | ±5亿年 | ±5.78 × 10^26 年 |

  • scale计算：基于年 ≈ 365.25 × 86400 秒。
  • 选择指南：现代事件用低p（细精度）；远古/宇宙事件用高p（粗精度，节省位）。

2.4 历法转换（JDN桥接）

  • 流程：日期 — JDN — 总秒数– SJDNP64。
  • 支持：公元/BC（年<0=BC）；儒略/格里高利（参数指定）。
  • JDN公式：标准整数算法（支持负JD）。
    • 格里高利：世纪闰年调整（400年周期）。
    • 儒略：每4年闰。
  • 精度处理：转换时四舍五入到p级；负时间自然支持（e.g., BC 100亿年 ≈ JDN -1.15×10^11）。

2.5 计算与运算

  • 基础：转换为总秒数（大整数处理负/溢出），运算后重编码。
  • 加法：total_s = v1 × scale(p1) + v2 × scale(p2)；v_res = round(total_s / scale(p_res))。
  • 减法：total_s = v1 × scale(p1) – v2 × scale(p2)（支持负结果）。
  • p_res选择：默认 min(p1, p2)（保留最细精度）；用户可指定。
  • 比较/排序：字段值直接线性比较（signed）。
  • 精度保留：结果p_res表示新误差界（e.g., 两秒级相加，p_res=0，误差±1秒）。
  • 溢出：|v_res| > 2^59-1 时异常（自动升级p_res可缓解）。

3. API 接口（伪代码示例）以下为C++风格伪代码；实际实现需语言适配（e.g., Python类）。

cpp

class SJDNP64 {
public:
    static const int64_t MAX_ABS_V = (1LL << 59) - 1;
    static const double EPOCH_JD_OFFSET = -0.5;
    static const array<long long, 16> SCALES = {1, 60, 3600, /*...*/ 31557600000000000LL};

    SJDNP64(int64_t field = 0) : field_(field) {}
    
    // 从字段构造
    static SJDNP64 from_field(int64_t field);
    
    // 从日期构造 (年<0=BC)
    static SJDNP64 from_date(int year, int month, int day, int precision = 0, bool is_gregorian = true);
    
    // 转日期 (年<0=BC)
    tuple<int, int, int> to_date(bool target_gregorian = true) const;
    
    // 解码
    pair<int64_t, int> unpack() const;  // 返回 v, p
    
    // 总秒数 (可负)
    long double to_seconds() const;
    
    // 运算
    SJDNP64 operator+(const SJDNP64& other) const;
    SJDNP64 operator-(const SJDNP64& other) const;
    
private:
    int64_t field_;
    // 内部：date_to_jd, jd_to_gregorian 等函数
};
  • Python实现：参考前述完整类（HistoricalTime），替换为SJDNP64。
  • 错误处理：OverflowError（范围超）、ValueError（无效p）。

4. 示例

4.1 编码/解码

  • 现代事件：2025-11-07 00:00 UT（格里高利，p=0秒级）。
    • JDN ≈ 2460984.5，总秒 ≈ 210886803200（正）。
    • v ≈ 210886803200，field ≈ 0x1E2B4A8C00000000 | 0。
    • 解码：总秒 ≈ 210886803200，日期回推：2025 AD-11-07。
  • 远古事件：约100亿年前（BC 9999999999-01-01，儒略，p=14亿年级）。
    • JDN ≈ -1.15×10^11，总秒 ≈ -3.15576×10^17（负）。
    • v ≈ -1（亿年单位），field ≈ (负v << 4) | 14。
    • 解码：总秒 ≈ -3.15576×10^17，误差±5×10^9 年。

4.2 计算示例

  • 加法：远古（t1, p=14） + 100亿年偏移（t2, p=14）。
    • total_s ≈ 0，结果 v=0, p=14（约Epoch，误差±10^10 年）。
  • 减法：2025-11-07 – 1天（p=3天级）= 2025-11-06，p_res=3。

5. 注意事项与限制

  • 符号处理：C++用int64_t直接；其他语言模拟符号扩展。
  • 精度损失：高p运算可能粗化（e.g., 秒级 + 年级 → 年级）。
  • 转换精度：整数JDN误差<1天；生产用Astropy验证远古/闰年。
  • 不支持：亚秒、时区/夏令时（可扩展偏移）；<Epoch前极值需检查。
  • 性能：位运算O(1)；大整数运算边缘ケース用__int128/Python int。
  • 扩展建议：若需无符号，复位为uint64（仅正时间）；添加时分秒参数。

6. 参考与贡献

  • 标准：USNO JDN算法（US Naval Observatory）。
  • 测试：验证100亿年范围、1582年儒略/格里高利偏移（10天差）。
  • 开源：计划GitHub实现，欢迎PR。

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